기본

방사선의 분류

전자기파 : 질량, 전하X - X선, ϒ전리방사선 : 직접전리방사선 - 하전입자선

입자선 : 하전입자선 - α, β, β+ 간접전리방사선 - 전자기파, 비하전입자선

비하전 입자선 - 중성자선비전리방사선

전자기파

전기장 및 자기장의 변화는 동시에

방향은 서로 수직, 파의 진행방향에도 수직(횡파)

전자기파의 속력은 매질의 유전율, 투자율에만 의존

중첩의 원리 만족

질량과 전하가 없고, 에너지를 포함

c = λ · ν c : 광속, 3 × 108 m/s λ : 파장 ν : 주파수

빛의 이중성

전자기파의 입자성 - 플랑크의 양자가설(광자)

광전효과, 컴프턴효과

E = hν h = 6.625 × 10-34 J·s

입자의 파동성 - 드브로이파(물질파)

드브로이파장λ = h/P = h/mv P : 입자의 운동량

X선

X선의 성질

물리적 성질

단파장 : 0.01～10Å

빛과 거의 성질이 같다.(직선성, 속도, 반사, 산란, 굴절, 간섭 등)

전하가 없다(전장, 자장의 영향을 받지 않는다)

분광 : 선 spectrum : 고유 X선 (특성 X선, 시성선)

연속 spectrum : 연속 X선 (저지 X선, 백색 X선, 제동 X선)

형광작용 : 선이 형광체에 붙이치게 되면 냉광(luminescence)이 발생

사진작용, 화학작용, 전리작용

X선의 발생

열전자 방출

1/2 mv2 = eV e : 전자의 전하량 1.6×10-19C

광자의 에너지 ∝ 전자의 에너지(keV)keV : 광자의 운동에너지

전자의 에너지 ∝ 관전압(kVp)kVp : X선관에 주어진 최대전압

전자와 표적물질의 상호작용

충돌상호작용 : 특성X선(고유선, 형광복사선, 시성선) 발생

결합에너지 = 특성X선의 에너지

모즐리의 법칙 : v : 진동수 

복사상호작용 : 연속X선(제동선, 제동복사선, 저지선) 발생

최단파장 λmin : 한번에 모든 운동에너지 소실

최강파장 λM : 가장 광자수가 많은 파장, 최단파장의 1.3~1.5배

X선 관전압 및 관전류의 영향

관전압(kVp) : X선의 양과 질에 영향 관전류(mA) : X선의 양에 관계

제동복사선의 최단파장 ∝ 1/관전압

두에인-헌트의 법칙 :     [Å]

최고전압이 일정하면 최단파장은 변하지 않지만 스펙트럼형은 변한다 - 직류, 교류에 따라

X선의 강도 I ∝ V2 ∝ mA I = kiZV2 i : 관전류 Z : 타겟물질의 원자번호

X선의 발생효율 η ∝ kVp η = kZV

X선관의 구조

-기기학 참고

방사성 원소

방사능

Z>83, N>126, A>209 : 불안정 → 붕괴

붕괴 전·후의 물리적 성질 : Z, A, 전하, 운동량, 총E는 보존 운동에너지는 비보존

 [Bq = dps] N : 붕괴 원자핵의 수 λ : 붕괴상수(감쇠상수)

1Ci : 1g의 226Ra에서 나오는 방사능 1Ci = 3.7 × 1010 dps

비방사능 : 단위 질량당 붕괴하는 원자수

방사능의 붕괴

α붕괴 :

  α : 4He의 핵

양성자 과잉

가이거-누탈의 법칙 : 비정(R)과 반감기(T)의 상호관계

logλ = a + b logR ← T = 0.693/λ

β-붕괴 :

     : 반중성미자

중성자 과잉

연속스펙트럼으로 분포 → 최대치로 표기 , 평균에너지 : 최대치의 1/3

β+붕괴 :

  ν : 중성미자

양성자 과잉, 붕괴에너지 > 1.022 MeV

물질원자 내 전자와 결합하여 소멸 → 소멸복사선 방출(0.511MeV 2개)

전자포획(EC) : 

양성자 과잉, 붕괴에너지 < 1.022 MeV

오제효과(Auger effect) : 자기이온화 현상

전자포획 → 궤도 빈자리 → 특성X선 방출 → 특성선이 궤도전자를 전리

형광수율 : 특성X선 방출 비율 ∝ Z ※오제효과 ∝ 1/Z

ϒ붕괴 :

 m : metastable

핵이성체 전이

내부전환 : ϒ붕괴 대신 에너지를 궤도전자에 줌

내부전환 확률 ∝ Z3

내부전환계수

 λe : 내부전환전자의 수 λϒ : 핵에서 방출된 ϒ광자의 수

방사능의 붕괴법칙

붕괴율의 표현 : ①붕괴상수 ②반감기 ③평균수명

방사능의 감쇠

N = N0e-λt N : 원자수 e : 실수

λ : 붕괴상수 t : 시간

A = A0e-λt A : 방사능 = λN

반감기

T = 0.693 / λ λ : 붕괴상수

N = N0 A = A 

평균수명

1/e로 감쇠되는데 걸리는 시간

τ = 

T = 0.693τ τ = 1.443T

체내에서의 방사능 감쇠 ※Teff < Tb, Tp

유효붕괴상수 : λeff = λb + λp

유효반감기 : 

유효평균수명 : τeff =

방사성 붕괴 계열

특징 : 모핵종 반감기 매우 김

계열 도중 라돈기체 존재

안정한 핵종은 납의 동위원소

인공방사성 원소 계열

넵튜니움 계열, 4n+1계열, , 209Bi

※비계열 방사성원소 : 3H(T : 12.4년), 14C(T : 5730년)

방사평형

방사평형 : 모핵종과 낭핵종이 일정한 원자수의 비율을 유지하는 상태

과도평형 : T1 > T2

영속평형 : T1 ≫ T2

X선 및 감마선과 물질의 상호작용

탄성산란(고전산란) - 반응 전·후의 운동량·운동E합 보존

톰슨산란

광자 : 전자 = 1: 1

에너지전이계수=0 : 흡수X

방향만 변하는 탄성산란

레일리산란

광자 : 전자 = 1 : 多

산란체의 크기 < 입사파 파장

고전산란의 특징

간섭성 산란 : 입사파 = 산란파(방향만 바뀜)

파장이 긴 영역에서 발생

컴프턴 산란

광자가 궤도전자를 전리시키고 E를 일부잃고 산란

컴프턴전자(반도전자) : 광자에 의해 방출된 전자

비간섭성 산란 : E 일부를 전자에 줌

컴프턴파장 : 산란광자의 증가파장

⊿λ = 0.002426(1-cosφ) [nm]

산란각φ : 0~180°

φ = 0° : ⊿λ = 0, 산란광자E 최대(전방산란)

φ = 180° : ⊿λ = 최대, 컴프턴전자E 최대

↳ 컴프턴단

산란각↑ : 산란광자E↓, 컴프턴전자E↑, 반도각↓

산란광자의 각도분포 : 클라인-니시나 공식

광전효과

광자에너지를 궤도전자에 전부주어 궤도전자를 전리

광전자 : 광자에 의해 방출된 전자

광전효과 후 특성선 발생 : Auger효과 발생 가능

광전자의 방출각도 : 0~90°

입사광자의 에너지가 낮을수록 직각방향

입사광자의 에너지가 높을수록 전방

광전자의 에너지

입사광자의 에너지(진동수)가 클수록 크다

한계(임계)진동수 : 광전효과 최소 진동수

영향인자

① 물질의 원자번호

② 물질의 밀도

③ 흡수물질의 두께

④ 광자의 파장

전자쌍생성

1.02MeV 이상 광자가 원자핵 부근에서 음,양 한쌍의

전자를 만들고 그 에너지를 전부 잃는 현상

소멸복사선 : 생선 된 양전자가 전자와 작용해 소멸

0.511MeV의 광자를 180°방향으로 방출

삼전자쌍생성

2.04MeV 이상, 궤도전자 한 개 축출, 한쌍의 전자 생성

전자 2개, 양전자 1개 생성

광붕괴(광핵반응)

고E광자가 원자핵에 흡수 → 여기상태

→ 양성자, α입자, 중성자 방출

상호작용의 영향인자

X선 및 감마선의 감쇠

거리 역제곱법칙

감쇠지수법칙

가정 : 단색에너지, 좁은선속

μ : 선감쇠계수(단위거리당 상호작용수) x : 깊이

재생계수(build-up factor)

산란현상을 보정한 계수, 항상 1보다 크다

 μx≦1, B=1 μx⟩1, B=μx

검출기를 이용해 측정된 투과강도

방사선 에너지 : 클수록 투과력 증가, 전방산란↑

조사면적 : 클수록 산란선 증가

원자번호 : 높을수록 흡수나 산란 증가

검출기 위치 : 물체와 가까울수록 산란선 증가

반가층 및 1/10가층

입사선의 강도를 반으로 감쇠시키는 물질층의 

두께

 cf> 반감기 

1/10가층 : 1/10로 감쇠시키는 두께

3.32HVL = TVL

비균질계수 

하전입자의 물질투과능

저지능

선저지능S : 하전입자가 단위길이당 잃는 에너지

[keV/μm] or [J/m]

충돌선저지능 : 궤도전자와 충돌에 의한 전리·여기

복사선저지능 : 제동복사에 의한 손실

질량저지능Sm : S / ρ

상대저지능Sr = Smat / Sair = Rair / Rmat

비정

R : 하전입자가 매질 내에서 주행한 거리

요동 : E가 같아도 입자간 비정이 다른 현상

외삽비정 Rext : 유효비정 = 실효비정

평균비정() : 입자수가 1/2가 되는 거리

최대비정 Rmax : 가장 긴 비정

LET = E / R

α선과 물질의 상호작용

α선의 물질과의 상호작용

베타선에 비해 상호작용이 큼

에너지가 물질 속에서 급격히 감소 : 비정이 짧다

주로 전리와 여기

α선의 전리와 여기

1차전리 : α입자에 의한 전리 → δ전자 생성

2차전리 : δ전자에 의한 전리

전체전리 : 1차전리 + 2차전리

W값 : 하나의 이온쌍을 만드는데 필요한 평균 전리E

기체의 W값 : 34eV

전리능

비전리 : 단위주행거리당 생성된 이온쌍 수

∝ 1/입자속도 ∝ 전하2

Bragg곡선 : α선의 비전리 곡선

α선의 비정

평균비정 ∝ 입자의 속도3

공기중 수cm, 조직중 수μm

β선과 물질의 상호작용

β선과 전자선의 구분

β선 : 핵붕괴시 방출되는 고속 전자선 - 연속E

전자선 : 전자를 인공적으로 가속 - 단색E

탄성산란

가벼운 β는 탄성산란의 확률이 높음

확률 ∝ Z2 ∝ E2

β선의 전리와 여기

전자선의 비전리능은 에너지에 의존X

∵ 전자의 속도 ≃ 광속

W값 : 34eV

비탄성산란

제동복사선 방출

∝ 1/m2 ∝ Z2 ∝ E m : 질량

원자번호가 높은 물질에 고E 전자선입사 : 제동복사↑

β선의 비정

외삽비정 : 직선부의 연장선과 자연계수의 접점

전자선(단일E) : 외삽비정(실효비정) 사용

β선(연속E) : 최대비정 사용

후방산란선

산란의 반복에 따른 진행방향과 반대의 산란선

β선의 후방산란 : Z, 두께, β선 E에 의존

Z↑: 수록 증가하다 포화 - 최대비정 1/5 두께

중성자선과 물질의 상호작용

중성자선원

방사성 동위원소

자발핵분열 : 252Cf - 3% 중성자방출

(α,n)반응 : 226Ra-Be선원

(ϒ,n)반응 : 광중성자, 2H, 9Be선원

사이클로트론 이용

(p,n)반응 or (d,n)반응

원자로의 이용

U의 핵분열 시 : 2~3개/분열 획득

중성자를 가장 많이 얻을 수 있음

※중성자는 전하가 없어 전리·여기 없음

탄성산란

E가 낮을 때 발생 : (n,n)반응

가벼운 원소와 충돌 시 E를 더 많이 잃는다

→ 수소가 고속중성자의 차폐재로 사용

비탄성산란

E가 높을 때 발생 : (n,n')반응

문턱에너지 : 핵을 여기시킬 수 있는 최저에너지

중성자포획

E가 낮을 때 발생 : (n,ϒ)반응

중성자가 원자에 붙어 복합핵인 동위원소 생성

핵분열

중성자 포획의 일종

무거운 핵에서 복합핵을 형성 → 분열

중성자 단면적

하전입자의 투과 → 비정으로 표현

전자기파의 투과 → 감쇠계수로 표현

중성자의 투과 → 중성자 단면적

상호작용 확률 P = σ / A A : 중성자 통과할 표면적 σ : 표적핵의 단면적

미시적 단면적 : σ

거시적 단면적 : σn n : 단위 체적당 원자핵의 수 → 단위거리당 상호작용 횟수

평균자유행로 : = 1 / σn [b]

핵반응

핵반응의 종류

충돌 : 짧은 시간동안 강한 힘 작용

탄성충돌 : 충돌 전후의 운동량·운동E 보존

비탄성충돌 : 충돌 전후의 운동량·운동E 비보존

산란 : 충돌 전후의 입자의 종류나 수가 안변하는 경우

탄성산란 : X(a,a)X

비탄성산란 : X(a,a')X* X* : 여기상태

흡수 : 충돌전후의 입자의 종류나 수가 변하는 경우

X(a,b)Y

Q값

Q = ⊿Mc2 M : 정지질량의 합

Q > 0 : 발열반응 - 생성물 운동E > 반응물 운동E

Q < 0 : 흡열반응 - 생성물 운동E < 반응물 운동E

연속분열

감속재 : 경수, 중수(D2O), 흑연, 베릴륨

중성자 흡수재 : B, Cd, Hf(하퓨늄), Xe

냉각재 : 경수, 중수, 탄산가스, 나트륨금속

중성자의 차폐체 : 감속재, 냉각재, 콘크리트(2차ϒ선)

평균자유행로

ℓ = 1 /   = 1 / σn

ℓ = 1.443HVL